Dyskalkulie

Dyskalkulie erkennen

Dyskalkulie

Zwei bis acht Prozent aller Schülerinnen und Schüler sind von Dyskalkulie betroffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Person deiner Klasse eine Rechenschwäche hat, ist also groß. Aber woran erkennst du Dyskalkulie und bei welchen Warnsignalen solltest du aktiv werden?

Du kennst das sicher aus dem Unterricht: Robin zählt „eins, drei, vier, zwei, …“. Emma fällt es schwer, bei einem Baustein und drei Bausteinen die Mengen richtig zu vergleichen. Güngör berechnet „3 + 1“ mit seinen Fingern. Paul schreibt E statt 3 und verwechselt manchmal 5 mit S. Rabbea kann zwar einem Baustein die Ziffer 1 zuordnen, drei Bausteinen die Ziffer 3 und vier Bausteinen die Ziffer 4, sieht aber nicht den Zusammenhang von einem Baustein neben drei Bausteinen und vier Bausteinen sowie der Rechnung „1 + 3 = 4“.

Wenn das isoliert und selten auftritt, dann ist das kein Problem, vor allem zu Beginn der Grundschule. Wenn ein Fehlertyp während der Einführungsphase eines Themas häufiger auftritt, ist dies auch erwartbar. Wenn aber mehrere solche Fehler bei einem Kind regelmäßig auftreten, und das noch in der zweiten Klasse oder später, dann wird es spätestens Zeit, eine genauere Diagnostik anzustoßen.

 

Was sind Warnsignale für Dyskalkulie?

Deine primäre Aufgabe als Lehrkraft ist nicht die medizinische Diagnose, sondern das betroffene Kind im Unterricht zu beobachten: seine Lernstände und den Lernprozess. Dafür bieten fast alle Seiten der Kultusministerien informelle Verfahren und Handreichungen. Allgemein geht es darum, auf folgende Warnsignale zu achten:

Checkliste für typische Schwierigkeiten bei einer Dyskalkulie

Die Schülerin / Der Schüler …

  • macht Fehler beim Zählen und/oder Abzählen, und zwar beim Vorwärts- und Rückwärtszählen und beim Zählen in größeren Schritten.
  • macht Zahlendreher beim Vorlesen und/oder Schreiben.
  • hat Probleme beim Zehner- und Hunderterübergang.
  • muss einfache Rechenaufgaben immer wieder neu berechnen. Das spricht für fehlendes Faktenwissen, v. a. beim Einmaleins.
  • rechnet durch Abzählen und nimmt dabei oft die Finger zu Hilfe.
  • verrechnet sich um eins oder macht Fehler im Umgang mit der Null.
  • hat keinen mentalen Zahlenstrahl entwickelt.
  • vertauscht Rechenzeichen oder berücksichtigt sie nicht.
  • kann Rechenaufgaben mit Platzhalter oder Schätzaufgaben nicht lösen.
  • entschlüsselt Textaufgaben falsch.
  • versteht Rechengesetze und -regeln (z. B. 3 + 5 = 5 + 3) falsch.
  • wendet Rechengesetze und -regeln falsch an.
  • bewältigt Kopfrechnen nur mit Mühe erfolgreich.
  • muss auch einfache Aufgabenstellung schriftlich oder anschaulich berechnen.
  • hat Schwierigkeiten beim Umgang mit Größen.
  • hat teilweise auch Probleme beim Zeichnen von geometrischen Figuren.
  • hat teilweise auch Probleme beim Erkennen von Symmetrieeigenschaften.


Wenn es für das Kind ungünstig läuft, kann es von dir als Lehrkraft abhängen, ob die Dyskalkulie überhaupt diagnostiziert wird, wenn z. B. Eltern selbst keine ausreichende Vorbildung haben, selbst (ggf. unwissentlich) betroffen sind oder wenn Kinder nicht regelmäßig an den pädiatrischen Vorsorgeuntersuchungen teilnehmen können, auch im Kindergarten nicht genau genug beobachtet wurde. Nicht selten werden zwar Schwierigkeiten beobachtet, aber noch abgewartet in der Hoffnung, dass die Entwicklung nur leicht verzögert ist und sich das von selbst gibt. Aber das ist in aller Regel nicht der Fall!

 

Augen auf beim Schuleintritt!

Achte daher als Grundschullehrkraft beim Übergang in die Grundschule darauf, dass die Basisfertigkeiten vorliegen, allen voran das Mengen- und Zahlenverständnis sowie die Zählfertigkeit als Vorläuferfertigkeiten fürs Rechnen.

Checkliste für Warnsignale beim Übertritt in die Grundschule
Das Kind …

  • macht Fehler, wenn es Zahlen (größer/kleiner) und Mengen (mehr/weniger) vergleicht.
  • kann nicht richtig frei zählen oder konkrete Objekte abzählen.
  • ordnet Mengen von Objekten falsche Zahlen zu.
  • benennt arabische Ziffern falsch.
  • schätzt auch eine kleine Menge von Objekten falsch.
  • kann keine einfachen Additions- und Subtraktionsaufgaben lösen, die mit anschaulichen Objekten dargestellt werden.

 

Dyskalkulie endet nicht beim Übertritt in die weiterführende Schule

Und achte auch als Sekundarstufenlehrkraft beim Übergang (und auch später) darauf, ob die Basisfertigkeiten und die grundlegenden Rechenkompetenzen vorliegen. Falls es in der Grundschule nicht erkannt wurde, wird es allerhöchste Zeit, damit betroffene Schülerinnen und Schüler noch die nötige Unterstützung erhalten können.

Checkliste für Warnsignale beim Übertritt in die Sekundarstufe

Die Schülerin / Der Schüler …

  • hat anhaltende Schwierigkeiten mit dem Einmaleins.
  • kann sich nicht richtig im Zahlenraum orientieren.
  • rechnet zählend.
  • hat kein Verständnis für das Stellenwertsystem.

 

Schau hin und werde aktiv!

Werde aktiv, sobald dir große Schwierigkeiten bei den Basisfertigkeiten und beim Rechnen auffallen. Denn je früher die nötige Diagnostik erfolgt und passgenaue Förderung einsetzt, desto besser ist die Prognose der Betroffenen.

Die finale, medizinische Diagnose von Dyskalkulie gemäß ICD-10 (F81.2) ist nicht deine Aufgabe als Lehrkraft. Diese dürfen vor allem Ärztinnen oder Ärzte für Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, approbierte Kinder- und Jugendpsychotherapeutinnen oder -therapeuten stellen. Dies ist eine Kassenleistung, wenn die Eltern eine Überweisung vom behandelnden Kinder- bzw. Jugendarzt vorlegen.

WICHTIG:

Andere, nicht medizinische Testungen, z.B. von Nachhilfeinstituten, werden nicht als gleichwertige Diagnostik akzeptiert. Sie sind oft teuer und helfen überhaupt nicht, wenn es z. B. um Kostenübernahme durch das Jugendamt geht.

Literatur

Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V (2020): Legasthenie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/10__Lehrer_Dyskalkulie_2020.pdf, Berlin.

Deutsche Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychosomatik und Psychotherapie e. V. (DGKJP) et al. (2018): S3-Leitlinie Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung. Medizin, URL: https://register.awmf.org/de/leitlinien/detail/028-046, AWMF Portal der wissenschaftlichen Medizin. Berlin. (Zugriff: 15.06.2023)

Haberstroh, S. (2020): Das kognitive Profil der Rechenstörung. Dissertation, LMU München: Medizinische Fakultät. Doi: 10.5282/edoc.25865.

Haberstroh, S. (2020): Leitliniengerechte Diagnostik und Förderung von Kindern mit Rechenstörung, URL: https://www.hogrefe.com/de/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=3045&token=54ff38ce843deb21b76fc916650cdccfaafa0af6, Vortragsfolien vom 10. Frankfurter Forum 2020: Umgang mit Lernstörungen. (Zugriff: 15.06.2023)

 

 

10 Tipps für den Umgang mit Dyskalkulie im Unterricht

Dyskalkulie im Unterricht

In fast jeder Klasse gibt es ein oder zwei Lernende mit Dyskalulie. So kannst du Betroffene im Unterricht unterstützen.

1. Fortschritte ermöglichen und sichtbar machen

Zeige Lernenden mit Dyskalkulie regelmäßig ihre Lernfortschritte auf, auch wenn diese gering sind. Diese Lernenden brauchen dringend Ermutigung, Motivation und Erfolgserlebnisse, da sie oftmals an ihren Leistungen verzweifeln.

2. Individuelle Stärken bewusst machen, gezielt das Selbstbewusstsein fördern

Lernende mit Dyskalkulie sollten nicht auf ihre Teilleistungsstörung reduziert werden. Wie jeder Mensch haben sie Begabungen, auf die sie stolz sein und aus denen sie Selbstbewusstsein ziehen können. Achte darauf, dass du sie auch in ihren Stärken wahrnimmst, und spiegele ihnen das so oft wie möglich konkret: „Das hast du sehr treffend ausgedrückt.“, „Dein Einfall für den Sketch gefällt mir.“…

3. Strukturiert, einfach, übersichtlich

Stelle die Inhalte strukturiert und mit Visualisierungen dar, verwende möglichst einfache Erklärungen. Gestalte Arbeitsblätter möglichst übersichtlich und lasse reichlich Platz für Nebenrechnungen. Manchen Lernenden mit Dyskalkulie helfen größere Kästchen und Zahlen. Probiere es aus und lasse dir dazu Feedback geben.

4. Digitale Unterstützung anbieten

Digital lernen

 

Mathematische Software wie GeoGebra und Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel oder LibreOffice Calc können Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe in Mathematik unterstützen, sei es bei geometrischen Aufgaben oder z.B. bei Mittelwertberechnungen. Führe sie in diese Software ein und ermutige sie, diese zu nutzen, denn sie leistet einen Beitrag zur Veranschaulichung, fördert das Verständnis und hilft den Schülerinnen und Schülern, mit dem Unterrichtsstoff vertrauter umzugehen.

5. Link-Tipps für das häusliche Arbeiten anbieten

Oft ist es hilfreich, sich Inhalte und Erklärungen in Ruhe und wiederholt zu Hause anzuschauen. Video-Tutorials haben sich dabei als sehr hilfreich erwiesen. Drehe eigene Erklärvideos begleitend zum Unterrichtsstoff oder biete konkrete Link-Tipps für das häusliche Arbeiten an. Die Lernenden könnten auch selbst nach Videos suchen, aber die könnten wegen anderer Begriffe oder Vorgehensweisen eher verwirren als unterstützen.

6. Nachteilsausgleich gewähren

Nur knapp die Hälfte der Bundesländer sieht überhaupt vor, Grundschulkindern einen Nachteilsausgleich zu gewähren. Zumindest im Unterricht kannst du aber unabhängig von der Schulform und dem Bundesland mehr Zeit für Aufgaben gewähren, Hilfsmittel anbieten usw.

7. Bloßstellung vermeiden, aber Profilierung ermöglichen

Kinder im Matheunterricht

 

Vermeide unbedingt Bloßstellung. Verlange niemals, dass Lernende mit Dyskalkulie im Klassenverband Rechenergebnisse vorstellen müssen, wenn sie sich nicht von sich aus melden. Biete ihnen aber trotzdem immer wieder Aufgaben an, mit denen sie sich vor der Klasse profilieren können, wenn sie mögen und es sich trauen.

8. Ruhigen Arbeitsplatz bieten

Stelle sicher, dass Schülerinnen und Schüler mit Dyskalkulie nicht am Fenster sitzen, denn das vermindert ihre Konzentration und lenkt sie vom Unterricht ab. Achte darauf, dass sie möglichst ruhige Sitznachbarinnen oder -nachbarn haben bzw. in einem ruhigen Umfeld sitzen.

9. Die Lernenden fragen, was funktioniert

Wie lernst du am besten? Was hilft dir? Was hindert dich? Sprich diese Fragen regemäßig an. Beachte die Antworten der Schülerinnen und Schüler im weiteren individuellen Lernprozess.

 

Kinder im Dyskalkulietraining

 

10. In jedem Fach auf Lernende mit Dyskalkulie achten

Nicht nur der Unterricht im Fach Mathematik fordert Lernende mit Dyskalkulie heraus, sondern auch viele andere Fächer. Wann? Immer wenn sie mit Grafiken und Statistiken zu tun haben oder wenn sie z.B. Formeln anwenden (Physik), Reaktionsgleichungen aufstellen (Chemie), mit dem Maßstab umgehen (Geografie), sich Jahreszahlen einprägen oder historische Ereignisse einordnen sollen (Geschichte), mit Intervallen und Notenwerten zu tun haben (Musik), mit Mengen und Einheiten umgehen müssen (Hauswirtschaft), etwas abmessen oder sich visuell-räumlich merken müssen (Werken oder auch Sport).

Literatur

Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V (2020): Legasthenie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/10__Lehrer_Dyskalkulie_2020.pdf, Berlin.

Haberstroh, S. (2020): Leitliniengerechte Diagnostik und Förderung von Kindern mit Rechenstörung, URL: https://www.hogrefe.com/de/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=3045&token=54ff38ce843deb21b76fc916650cdccfaafa0af6, Vortragsfolien vom 10. Frankfurter Forum 2020: Umgang mit Lernstörungen. (Zugriff: 15.06.2023)

 

Wichtige Fakten über Dyskalkulie

Fakten zu Dyskalkulie

In fast jeder Klasse gibt es ein oder zwei Lernende mit Dyskalulie.

 

HINDERNIS

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RECHENSTÖRUNG

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4 Synonyme gibt es für das Phänomen: Zum einen gibt es den Begriff Dyskalkulie. Das ICD-10 spricht von Rechenstörung, die Kultusministerkonferenz von Schwierigkeiten beim Erwerb des Rechnens, eine vierte Bezeichnung ist Rechenschwäche.

Quelle: Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V (2020): Legasthenie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/10__Lehrer_Dyskalkulie_2020.pdf, S. 5.

 

2 bis 8% ist die Prävalenz der Rechenstörung, was sie zu einer  häufigen Entwicklungsstörung macht. Sie geht häufig mit weiteren psychischen Auffälligkeiten einher. Untherapiert bildet sie sich nicht zurück (persistiert). Eine Rechenstörung beeinträchtigt die Betroffenen häufig deutlich im schulischen, beruflichen und im privaten Bereich.

Quelle: „Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung“, URL: https://register.awmf.org/de/leitlinien/detail/028-046, S. 8.

 

2003 hat die Kultusministerkonferenz ihren Beschluss „Grundsätze zur Förderung von Schülerinnen und Schülern mit besonderen Schwierigkeiten im Lesen und Rechtschreiben oder im Rechnen“ gefasst, der 2007 zuletzt überarbeitet wurde. Dort wird betont, Rechenstörungen könne man nicht mit LRS gleichsetzen. Außerdem seien Ursache, Entstehung und Ausprägung der Rechenstörungen nicht hinreichend erforscht. Der Beschluss gesteht den Ländern lediglich zu, Schülerinnen und Schülern mit manifesten Rechenstörungen in der Primarstufe gewisse Formen des Nachteilsausgleichs zu gewähren.

Kultusministerkonferenz (2003): Grundsätze zur Förderung von Schülerinnen und Schülern mit besonderen Schwierigkeiten im Lesen und Rechtschreiben oder im Rechnen, URL: https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Lese-Rechtschreibschwaeche.pdf, (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 04.12.2003 i.d.F. vom 15.11.2007), S. 5.

 

7 Bundesländer haben seitdem schulrechtliche Regelungen zur Dyskalkulie verabschiedet, die entsprechend schon mit dem Übergang in die weiterführende Schule enden.

 

2018 erschien die Leitlinie „Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung“, an der federführend die Deutsche Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychosomatik und Psychotherapie e. V. (DGKJP) beteiligt war, unter Beteiligung zahlreicher weiterer Fachgesellschaften und Verbände. Die Empfehlungen gelten gleichermaßen für Kinder, Jugendliche und Erwachsene, bei denen eine Rechenstörung vorliegt.

 

95 % Zustimmung gab es bei den Verfasserinnen und Verfassern der Leitlinie, dass Rechenstörungen eine umschriebene Entwicklungsstörung schulischer Leistungen sind, genau wie Lese- und/oder Rechtschreibstörungen: Diese Störungen sind ICD-10 (F81.2) wie auch im DSM definiert, also in international einschlägigen Klassifikationssystemen. Wie diese Störungen ist auch Dyskalkulie eine (lebenslang) andauernde Störung mit Krankheitswert. Entsprechend muss Dyskalkulie fachkundig und individualisiert diagnostiziert, gefördert und therapiert werden und in der Regel sind Eingliederungshilfen erforderlich. Schulrechtlich sollte Dyskalkulie gleich betrachtet werden wie Lese- und/oder Rechtschreibstörungen und umschriebenen Entwicklungsstörungen in den Bereichen Motorik und Sprache. Das wäre ein Beitrag zur psychosozialen und körperlichen Gesundheit im umfassenden Sinne der WHO.

Quelle: „Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung“, URL: https://register.awmf.org/de/leitlinien/detail/028-046, S. 5.

 

2022 starteten die Jungen Aktiven des Bundesverbands für Legasthenie und Dyskalkulie e.V. eine Petition an die KMK-Präsidentin, Karin Prien, sowie ihre Kolleginnen und Kollegen auf Länderebene. Diese Petition fordert die Schaffung eines bundesweiten Nachteilsausgleichs bei Dyskalkulie und wurde inzwischen von fast 16.000 Menschen unterzeichnet.

Quelle: BUNDESVERBAND Legasthenie & Dyskalkulie e.V. (2023): Unsere Projekte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/projekte.html (Zugriff: 16.06.2023).

Literatur

Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V (2020): Legasthenie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/10__Lehrer_Dyskalkulie_2020.pdf, Berlin. (Zugriff: 15.06.2023)

Deutsche Gesellschaft für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychosomatik und Psychotherapie e. V. (DGKJP) et al. (2018): S3-Leitlinie Diagnostik und Behandlung der Rechenstörung. Medizin, AWMF Portal der wissenschaftlichen Medizin, URL: https://register.awmf.org/de/leitlinien/detail/028-046, Berlin. (Zugriff: 15.06.2023)

Kultusministerkonferenz (2003): Grundsätze zur Förderung von Schülerinnen und Schülern mit besonderen Schwierigkeiten im Lesen und Rechtschreiben oder im Rechnen, URL: https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Lese-Rechtschreibschwaeche.pdf, (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 04.12.2003 i.d.F. vom 15.11.2007).

 

Unsere Tipps zum Weiterlesen:

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Zahlen und Mengen begreifen

Dyskalkulie

Viele Menschen mit Dyskalkulie haben Schwierigkeiten, ehe es überhaupt ums Rechnen geht: Sie können Zahlen und Mengen nicht begreifen und scheitern deshalb auch bei allem, was das voraussetzt. Wie kannst du sie dabei unterstützen, die nötigen Grundvorstellungen zu entwickeln?

Was genau gibt es da zu begreifen?

Mengen zu erfassen und mit ihnen umzugehen, ist unabhängig davon, ob man Zahlwörter kennt und ein Konzept davon hat, wofür Zahlen stehen. Mengen- wie Zahlenkonzepte werden schrittweise erworben und müssen ab einem gewissen Zeitpunkt richtig miteinander verknüpft werden. Konkret muss man Folgendes lernen:

Mengen kann man
  • vergleichen: Welche Menge ist größer? Wo liegt mehr?
  • vermehren oder vermindern: etwas hinzulegen oder wegnehmen
  • daraufhin untersuchen, ob eine Menge in einer anderen enthalten ist (Teilmenge)
  • in Teile zerlegen und die Beziehung zwischen der Menge als Ganzes und ihren Teilen betrachten.

 

Die mathematische Kompetenzentwicklung kann in fünf Entwicklungsstufen untergliedert werden. Angelehnt an das Modell von Fritz, Ricken und Gerlach (2007), findest du in der Handreichung "Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechenlernen" auf Seite 5 im PDF ein Schaubild zur Veranschaulichung.

Zahlen kann man
  • rein als Zahlwortreihen begreifen (und so lernen Kleinkinder sie auch zunächst einfach als Sequenzwörter auswendig): eins, zwei, drei, vier …
  • als Zahlen zum Abzählen und Durchnummerieren verwenden (Ordinalzahlen), auch am ordinalen Zahlenstrahl, zunächst vorwärts zählend, mit zunehmender Flexibilisierung der Zahlwortreihen auch rückwärts
  • als Zahlen zum Bestimmen und Benennen der Anzahl nutzen (Kardinalzahlen); dabei auch vergleichend Vorgänger- und Nachfolger einer Zahl bestimmen
  • (natürliche) Zahlen begreifen als Seriation mit immer gleichen Abständen (immer eins mehr bzw. eins weniger)
  • Zahlen als Ganzes aus Teilen begreifen, sie zerlegen und zusammensetzen, z.B. die 10 zusammengesetzt aus 4 und 6. Das geht zum einen abzählend: erst 4 abzählen, dann 6 weiterzählen oder erst 6 abzählen, dann 4 weiterzählen, um bei der 10 zu landen.
    Zum anderen geht das aber auch relational: Dann begreift man 4 als Differenz von 10 und 6 bzw. 6 als Differenz von 10 und 4.
  • Zahlen relational begreifen, z. B. in Fünferschritten: 5, 10, 15, 20, …, aber auch 3, 8, 13, 18, …

 

Man kann Zahlen und Mengen miteinander verknüpfen: Das ist spätestens bei den Teil-Teil-Ganzes-Betrachtungen relevant, die dynamisiert eine triadische Strukur ergeben und den Beginn des Rechnens bilden.

 

Jeder dieser Lernschritte kann bei Dyskalkulie gestört sein. Im Entwicklungsprozess greifen Lernende immer wieder auf „veraltete“ Strategien zurück. Sie zählen z. B. ab, statt zu rechnen bzw. auf bereits abgespeichertes Faktenwissen zurückgreifen zu können.

Was hilft beim Aufbau von Grundvorstellungen?

Um Grundvorstellungen aufzubauen, handeln Lernende in der Regel zunächst mit konkretem Material und entwickeln dadurch entsprechende gedankliche Operationen. Das erfolgt oft in vier Phasen: Zunächst wird an geeignetem Material gehandelt. Als Nächstes beschreibt man die Materialhandlung, während man das Material sehen und anfassen kann, um dann die Materialhandlung rein in der Vorstellung zu beschreiben und schließlich rein auf der symbolischen Ebene zu arbeiten.

Grundvorstellung aufbauen


Literatur

Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V. (2020): Dyskalkulie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, Berlin.

Fritz, A. / Ricken, G. / Gerlach, M. (2007): Kalkulie. Handreichung zur Durchführung der Diagnose, Berlin.

Haberstroh, S. (2020): Leitliniengerechte Diagnostik und Förderung von Kindern mit Rechenstörung, Vortragsfolien vom 10. Frankfurter Forum 2020: Umgang mit Lernstörungen, (Zugriff: 15.06.2023).

ISB (2018): Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen. So unterstützen Lehrkräfte in der Grundschule, Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Hrsg.), Ref. Öffentlichkeitsarbeit, München.

Wartha, S. / Schulz, A. (2012): Rechenproblemen vorbeugen, Berlin.

 

 

 

Welches Material eignet sich zum Aufbau von Grundvorstellungen?

ZahlenstrahlZahlen- oder Rechenstrahl, Rechenrahmen, Hundertertafel oder Stellenwerttafel: Welche didaktischen Materialien helfen dabei, die nötigen Grundvorstellungen über Zahlen und Mengen zu entwickeln?

Was Kindern mit Dyskalkulie nicht hilft, ist vermehrtes Üben, wenn sie das zu Übende nicht verstanden haben. Stattdessen helfen Beschränkungen, und zwar auf grundlegende Kompetenzerwartungen und Inhalte und den Einsatz von didaktischen Materialien, die sorgfältig darauf abgestimmt sind. Warum? Weil jedes didaktische Material zunächst eine eigene mathematische Sprache darstellt, die es zu erlernen gilt, bevor man sich damit besser verständigen kann.

Was muss didaktisches Material leisten?

Es muss

  • die betreffende mathematische Grundidee klar und adäquat verkörpern,
  • den Lerninhalt damit handelnd umsetzen lassen,
  • ermöglichen, die Materialhandlung im Kopf durchzuführen,
  • die begonnene Struktur über die Schuljahre hinweg identisch fortsetzen lassen,
  • Handlungen erlauben, die dabei helfen, operative Strategien des Rechnens zu entwickeln,
  • die Ablösung vom zählenden Rechnen begünstigen und
  • den Übergang zum denkenden Rechnen unterstützen.

(nach Krauthausen/Scherer 2008, S. 232 und Wartha/Schulz 2012, S. 79)

Was leisten einzelne Materialien und was nicht?

Du fragst dich jetzt wahrscheinlich: Was heißt das konkret für häufig eingesetzte didaktische Materialien wie Zahlenstrahl, Rechenrahmen, Hunderterfeld oder Stellenwerttafel? (Siehe dazu auch Schmassmann/Diener 2014.)

Zahlenstrahl
Der Zahlenstrahl betont die Zahlreihe und damit den ordinalen Zahlaspekt. Größen lassen sich hier dank der linearen Anordnung vergleichen und man kann an ihm in Schritten zählen, Zahlen einordnen, ablesen, vergleichen, auch Vorgänger und Nachfolger erkennen. Allerdings begünstigt der (kleine) Zahlenstrahl zählendes Rechnen und ermöglicht nicht den Aufbau exakter Größenvorstellungen. Er kann den Aufbau heuristischer Strategien behindern und erschwert die Analogiebildung.

Rechenschieber


Rechenrahmen und Hunderter-/Tausenderrahmen
werden haptisch bedient und betonen den kardinalen Zahlaspekt. Sie ermöglichen es, Anzahlen strukturiert darzustellen und die Kraft der 5 und der 10 zu erkennen. An Rechenrahmen lassen sich Zahlzerlegungen durchführen und Additions- und Subtraktionsstrategien darstellen. Da bei Rechenrahmen jedoch keine feste Reihenfolge am Material ablesbar ist, unterstützen sie nicht die Darstellung des ordinalen Zahlaspekts. Zudem begünstigen sie zählendes Rechnen.

Hundertertafel


Hunderter-/Tausenderfelder
sind schon etwas abstrakter, da die Punkte unverrückbar angeordnet sind. Man kann sie anschauen, Punkte antippen, ggf. auch anmalen, einkreisen, wegstreichen oder Wendeplättchen darauflegen. Sie eignen sich gut, um eine Anzahlvorstellung im Zahlenraum bis 100 zu entwickeln. Zudem lassen sich gut Ergänzungen auf 100 bzw. 1000 und Zerlegungen von 100 bzw. 1000 durchführen. Außerdem ermöglicht das Hunderterfeld eine Darstellung für die Multiplikation. Allerdings sind an den Feldern keine flexiblen Rechenstrategien möglich und auch kein Benennen einzelner Zahlen, da durch die Punkte Anzahlen repräsentiert werden und es keine fixe Reihenfolge auf dem Feld gibt.

Stellenwerttabelle


Stellenwerttabellen
sind noch abstrakter. Sie machen Anzahlen darstellbar, indem man Plättchen in die Spalten (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender) legt oder dort Zahlen notiert. So werden Stellenwerte, vor allem auch die Null, verdeutlicht, die Stellenwertschreibweise wird betont. Auf diese Weise gewinnt man jedoch weder Einsichten in die hierarchische Struktur von Zahlenräumen noch werden Größenbeziehungen zwischen Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern veranschaulicht.

Junge arbeitet mit einem Mehrsystemblock


Mehrsystemblöcke
bestehen aus Einerwürfeln, Zehnerstangen (1x10), Hunderterplatten (10x10) und Tausenderwürfeln (10x10x10), mit denen man konkret hantieren kann. Das Bündeln und Entbündeln unterstützt den Aufbau einer Zahlvorstellung und – dank der anschaulichen, begreifbaren Trennung von Einern, Zehnern, Hundertern und Tausendern – Einsichten in die dezimale, hierarchische Struktur. Allerdings ist es nicht einfach, die Beziehung zur nächstgrößeren Einheit aufzuzeigen, da beispielsweise die 245 im Tausenderwürfel nicht klar zu verorten ist, da man nicht in den Würfel hineinschauen kann.

Rechenstrich


Der Rechenstrich
betont ebenfalls den ordinalen Zahlaspekt. Er arbeitet vor allem mit Ankerzahlen wie glatten Zehnern oder Hundertern oder Fünfer- und Fünzigerzahlen. So ermöglicht er eine ungefähre Verortung von Zahlen. Er eignet sich besonders zur Darstellung von Rechenwegen. Was er nicht ermöglicht, ist ein Aufbau von exakten Größenvorstellungen.

TIPPS

  • Achte darauf, achtsam vorzugehen und schülerorientiert vorzugehen.
  • Versuche dazu, die Denkwege der Schülerin bzw. des Schülers wahrzunehmen, sie zu verstehen und als Ausgangspunkt für ihre Weiterentwicklung zu nehmen.
  • Formuliere wertschätzende Rückmeldungen, die neben einer sachlichen Rückmeldung immer auch Hilfen für den Lernprozess bieten, die weiterhelfen, zum Beispiel: Wie hast du gerechnet? Meinst du, das ist richtig? Versuche es noch einmal! Hast du an ... gedacht?

 

Literatur

Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e. V (2020): Legasthenie in der Schule. Handreichung für Lehrkräfte, URL: https://www.bvl-legasthenie.de/images/static/pdfs/bvl/10__Lehrer_Dyskalkulie_2020.pdf, Berlin.

Fritz, A. / Ricken, G. / Gerlach, M. (2007): Kalkulie, Handreichung zur Durchführung der Diagnose, Berlin.

Haberstroh, S. (2020): Leitliniengerechte Diagnostik und Förderung von Kindern mit Rechenstörung, URL: https://www.hogrefe.com/de/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=3045&token=54ff38ce843deb21b76fc916650cdccfaafa0af6, Vortragsfolien vom 10. Frankfurter Forum 2020: Umgang mit Lernstörungen, (Zugriff am: 15.06.2023).

ISB (2018): Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen. So unterstützen Lehrkräfte in der Grundschule, Hrsg. v. Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus, Ref. Öffentlichkeitsarbeit, München.

Krauthausen, G. / Scherer, P. (2008): Einführung in die Mathematikdidaktik, Berlin.

Schmassmann, M. / Diener, M. (2014): Wie viele Punkte hat das Hunderterfeld?, In: Grundschulmagazin, München, S. 7-13.

Wartha, S. / Schulz, A. (2012): Rechenproblemen vorbeugen, Berlin.

 

Unsere Tipps zum Weiterlesen:

LRS Fakten   Entspannungsübungen   Weihnachten


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